Question

Математика пж помагите |2+3х|<4,7​

Answer 1

Ответ:

(- 2 7/30 ; 9/10).

Пошаговое объяснение:

|2+3х| < 4,7​

- 4,7 < 2+3х < 4,7​

- 4,7 - 2 < 3х < 4,7​ - 2

- 6,7 < 3х < 2,7

- 6,7 : 3 < х < 2,7 : 3

- 67/30 < х < 9/10

- 2 7/30 < х < 9/10

х ∈ (- 2 7/30 ; 9/10)

Answer 2

Для решения данного неравенства с абсолютными значениями, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри модуля положительно (т.е. (2 + 3х) > 0): В этом случае, неравенство остается без изменений: 2 + 3х < 4,7

2. Когда выражение внутри модуля отрицательно (т.е. (2 + 3х) < 0): В этом случае, знак неравенства меняется при переходе через абсолютное значение: |2 + 3х| = -(2 + 3х) -(2 + 3х) < 4,7

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. (2 + 3х) > 0: 2 + 3х < 4,7 Вычитаем 2 из обеих сторон: 3х < 4,7 - 2 3х < 2,7 Делим на 3 (при делении на положительное число неравенство не меняет своего направления): х < 2,7 / 3 х < 0,9

2. (2 + 3х) < 0: -(2 + 3х) < 4,7 Убираем минус и меняем знак неравенства: 2 + 3х > -4,7 Вычитаем 2 из обеих сторон: 3х > -4,7 - 2 3х > -6,7 Делим на 3 (при делении на положительное число неравенство не меняет своего направления): х > -6,7 / 3 х > -2,233...

Теперь у нас есть два интервала, в которых может находиться значение переменной х:

1. x < 0.9
2. x > -2.233...

Таким образом, решением данного неравенства является объединение этих интервалов: x принадлежит (-∞, -2.233...) объединение (0.9, +∞).