Question

2 ( корне из 18)+5(корней из 50)- одна четвертая (корней из 32)- 7 (корней из 2)​

Answer 1

УХ

$2\sqrt{18} +5\sqrt{50} -0,25\sqrt{32} -7\sqrt{2} =2\sqrt{3^2*2} +5\sqrt{5^2*2} -0,25\sqrt{4^2*2} -7\sqrt{2} =6\sqrt{2} +25\sqrt{2} -\sqrt{2} -7\sqrt{2} =23\sqrt{7}$

Answer 2

Давайте разложим каждый из корней на простые множители и упростим выражение:

Корень из 18 = корень из (2 * 3^2) = корень из 2 * корень из 3^2 = √2 * 3 = 3√2

Корень из 50 = корень из (2 * 5^2) = корень из 2 * корень из 5^2 = √2 * 5 = 5√2

Корень из 32 = корень из (2 * 2^5) = корень из 2 * корень из 2^5 = √2 * 2^2 = 4√2

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

2(корень из 18) + 5(корень из 50) - 1/4(корень из 32) - 7(корень из 2) = 2(3√2) + 5(5√2) - 1/4(4√2) - 7(√2) = 6√2 + 25√2 - √2 - 7√2 = (6 + 25 - 1 - 7)√2 = 23√2

Таким образом, упрощенное значение выражения равно 23√2.