Question

Является ли четной или не четной функция f(x)=3x^17

Answer 1

Ответ:

Функция четная.

Пошаговое объяснение:

Четной функцией называется функция F(x) для которой:

F(-X) =  -F(X);

F(X) = 3X^17;    Подставим вместо Х число (-Х):

F(-X) = 3*(-X)^17;

т.к. степень при Х - нечетная, то и -Х в степени 17 будет отрицательным числом, значит:

F(-X) = 3*(-X)^17 = -(3*Х^17) = -F(x)

Функция четная!

Answer 2

Для определения, является ли функция f(x) = 3x^17 четной или нечетной, мы рассмотрим ее свойства симметрии.

Четная функция обладает осевой симметрией относительно оси y (ось ординат). Это означает, что значение функции f(x) для аргумента x равно значению функции f(-x) для аргумента -x. Иными словами, если мы отражаем график функции относительно оси y, получаем идентичный график.

Не четная функция, с другой стороны, обладает осевой симметрией относительно начала координат (0,0). Это означает, что значение функции f(x) для аргумента x равно противоположному значению функции -f(-x) для аргумента -x. Если мы отражаем график функции относительно начала координат, получаем идентичный график, но с противоположными значениями по вертикальной оси.

Для функции f(x) = 3x^17 мы видим, что у нее отсутствует четность или нечетность. График функции не обладает ни осевой симметрией относительно оси y, ни осевой симметрией относительно начала координат.