Question

Решите плс: выполнить действие. 1) (-2 1/8)*(-1 29/51)+(-1 23/42)*3 1/13-(-4 2/3)*6 2) (-11/18 + ( -2 2/9) * (-0.2))^3(в степени 3)*(-1,2)

Answer 1

1)( - 2 1/8 ) × ( - 1 29/51) + (- 1 23/42) × 3 1/13 - (- 4 2/3 ) × 6 = (- 17/8)× (- 80/51) + (- 65/42) × 3 1/13 + 4 2/3 × 6 = 10/3 - 5/14 + 14/3 × 6 = 10/3 - 5/14 + 14 × 2 = 10/3 - 5/14 + 28 = 1301/42

2)( - 11/18 + (- 2 2/9) × ( - 0,2))³ × ( - 1,2) = (- 11/18 + (- 20/9) + (- 1/5))³× (- 1,2) = ( - 11/18 + 4/9)³ × (- 1,2) = (- 1/6)³ × (-1,2) = - ( 1/6 )³ × ( - 1,2) = 1/216 × 6/5 = 1/36 × 1/5 = 1/180

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по порядку:

1. Выполним умножение и сложение по правилам арифметики:

(-2 1/8) * (-1 29/51) = 2 1/8 * 1 29/51 = 2 * 1 + 1/8 * 29/51 = 2 + 29/408 = 2 29/408

(-1 23/42) * 3 1/13 = 1 23/42 * 3 1/13 = 1 * 3 + 23/42 * 1/13 = 3 + 23/546 = 3 23/546

(-4 2/3) * 6 = -4 * 6 + 2/3 * 6 = -24 + 12/3 = -24 + 4 = -20

Теперь выполним вычитание:

2 29/408 - 3 23/546 - (-20) = 2 + 29/408 - 3 - 23/546 + 20 = 2 + 29/408 - 3 - 23/546 + 20 = 2 - 3 + 29/408 + 20 - 23/546 = -1 + 29/408 + 20 - 23/546

Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 408 и 546 является их наименьшее общее кратное (НОК). Найдем НОК(408, 546):

НОК(408, 546) = 2^3 * 3^2 * 17 * 13 = 3672

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

-1 + 29/408 + 20 - 23/546 = -1 * 3672/3672 + 29 * 9/3672 + 20 * 546/3672 - 23 * 8/3672 = (-3672 + 261/3672 + 10920 - 184/3672) / 3672 = (105/3672 + 10736) / 3672 = (105 + 10736) / 3672 = 10841 / 3672

Последний шаг, если возможно, упрощаем дробь:

10841 / 3672 = 2953 1735/3672

Ответ первого выражения: 2953 1735/3672

2. Теперь рассмотрим второе выражение:

(-11/18 + (-2 2/9) * (-0.2))^3 * (-1.2)

Выполним умножение и сложение:

(-2 2/9) * (-0.2) = 2 2/9 * 0.2 = 2 * 0.2 + 2/9 * 0.2 = 0.4 + 0.4/9 = 0.4 + 0.0444... ≈ 0.4444...

Теперь подставим значение обратно:

(-11/18 + 0.4444...)^3 * (-1.2)

(-11/18 + 0.4444...)^3 ≈ (-11/18 + 0.4444...) ^ 3 ≈ (-11/18 + 0.4444...) * (-11/18 + 0.4444...) * (-11/18 + 0.4444...)

Посчитаем это значение:

(-11/18 + 0.4444...) * (-11/18 + 0.4444...) ≈ (-11/18) * (-11/18) ≈ 121/324 ≈ 0.373...

Теперь возводим в степень 3:

(0.373...)^3 ≈ 0.373... * 0.373... * 0.373... ≈ 0.052...

И наконец, умножим на (-1.2):

0.052... * (-1.2) ≈ -0.063...

Ответ второго выражения: примерно -0.063 (округление до тысячных).