Question

Решите неравенство |1-2х|≤5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>Ответ:x∈[-2;3]</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

$x\in[-2;\:3)$

Объяснение:

$\displaystyle \tt |1-2x|\leq 5\\\\1-2x=5\\-2x=5-1\\-2x=4\\x=\frac{4}{-2}\\x=-2\\\\1-2x=-5\\-2x=-5-1\\-2x=-6\\x=\frac{-6}{-2}\\x=3$

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем рассмотреть два случая в зависимости от знака выражения в модуле.

Случай 1: 1 - 2x ≥ 0 (выражение в модуле положительно или равно нулю) В этом случае, мы можем записать неравенство следующим образом: 1 - 2x ≤ 5

Решим это неравенство: -2x ≤ 5 - 1 -2x ≤ 4 x ≥ (4 / -2) x ≥ -2

Таким образом, в первом случае решение неравенства будет x ≥ -2.

Случай 2: 1 - 2x < 0 (выражение в модуле отрицательно) В этом случае, мы можем записать неравенство следующим образом: -(1 - 2x) ≤ 5

Решим это неравенство: 1 - 2x ≥ -5

2x ≤ 1 + 5 2x ≤ 6 x ≤ (6 / 2) x ≤ 3

Таким образом, во втором случае решение неравенства будет x ≤ 3.

Итак, решение исходного неравенства |1-2х| ≤ 5 состоит из двух интервалов: x ≥ -2 и x ≤ 3.