Question

Решите неравенство: -1,8/2,7x - 13,5 < 0 | -1,9/6,3 - 3x > 0(Это все дробью)Помогите пожааалуйста¡¡¡

Answer 1

-1,8/2,7x - 13,5 < 0
-1,9/6,3 - 3x > 0

-1,8/2,7x < 13,5
-1,9/6,3 > 3х

-1,8 < 13,5 • 2,7х
-1,9 > 6,3 • 3х

-1,8 < 36,45х
-1,9 > 18,9х

36,45х > -1,8
18,9х < -1,9

3645/100 • х > -18/10
189/10 • х < -19/10

х > -18•100/(3645•10)
х < -19•10/(189•10)

х > - 180/3645
х < - 19/189

х > -4/81
х < -19/189

х > -7•4(7•81)
х < -3•19/(3•189)

х > -28/567
х < - 57/567

Ответ:
х > -28/567
и
х < - 57/567
или
{-∞; -57/567} и {-28/567; ∞}

Answer 2

Для решения данных неравенств с дробями, нам нужно найти общий знаменатель и выполнить соответствующие арифметические операции. Давайте решим их по порядку:

1. -1,8/2,7x - 13,5 < 0

Сначала найдем общий знаменатель для дроби -1,8/2,7x, который равен 2,7: (-1,8/2,7)x - 13,5 < 0

Теперь упростим неравенство, умножив обе части на 2,7, чтобы избавиться от знаменателя: -1,8x - 2,7 * 13,5 < 0

-1,8x - 36,45 < 0

Теперь добавим 36,45 к обеим частям: -1,8x < 36,45

Далее разделим обе части на -1,8, при этом обратим неравенство, так как мы делим на отрицательное число: x > 36,45 / -1,8

x > -20,25

Таким образом, решением данного неравенства является x > -20,25.

2. -1,9/6,3 - 3x > 0

Опять же найдем общий знаменатель, который равен 6,3: (-1,9/6,3) - 3x > 0

Упростим неравенство, учитывая знак минус перед дробью: -1,9 - 6,3 * 3x > 0

-1,9 - 18,9x > 0

Добавим 1,9 к обеим частям: -18,9x > 1,9

Теперь разделим обе части на -18,9 и поменяем направление неравенства: x < 1,9 / -18,9

x < -0,1

Таким образом, решением данного неравенства является x < -0,1.

Итак, решениями системы неравенств будут: x > -20,25 x < -0,1