Question

Решите уранение: 1)2x"2 + 3х – 5 = 02)2х"2-3=03)х"2+3х+2=04)3х"2+5х-2=05)3х"2+8х-3=0ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

1) x1=-2.5, x2=1

2) x1=-2.18614, x2= 0.686141

3)x1= - 2, x2= - 1

4)x1 = -1.66667, x2 = 0

5) x1 = - 2.7863, x2= 0.119633

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, нужно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно найти корни уравнения:

1. 2x^2 + 3x - 5 = 0

a = 2, b = 3, c = -5

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √49) / (2 * 2) = ( -3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1

x = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √49) / (2 * 2) = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Ответ: x = 1 и x = -2.5

2. 2x^2 - 3 = 0

a = 2, b = 0, c = -3

D = 0^2 - 4 * 2 * (-3) = 24

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) = (0 + √24) / (2 * 2) = (0 + 4.9) / 4 = 4.9 / 4 = 1.225

x = (-b - √D) / (2a) = (0 - √24) / (2 * 2) = (0 - 4.9) / 4 = -4.9 / 4 = -1.225

Ответ: x = 1.225 и x = -1.225

3. x^2 + 3x + 2 = 0

a = 1, b = 3, c = 2

D = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √1) / (2 * 1) = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

x = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √1) / (2 * 1) = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x = -1 и x = -2

4. 3x^2 + 5x - 2 = 0

a = 3, b = 5, c = -2

D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Ответ: x = 1/3 и x = -2

5. 3x^2 + 8x - 3 = 0

a = 3, b = 8, c = -3

D = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) = (-8 + √100) / (2 * 3) = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x = (-b - √D) / (2a) = (-8 - √100) / (2 * 3) = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3

Ответ: x = 1/3 и x = -3

Итак, решения уравнений:

1. x = 1 и x = -2.5

2. x = 1.225 и x = -1.225

3. x = -1 и x = -2

4. x = 1/3 и x = -2

5. x = 1/3 и x = -3

Пожалуйста, проверьте результаты, я старался быть внимательным, но всегда полезно самостоятельно проверить математические выкладки.