Question

(Оч срочно, у меня кр) Один угол триугольника =72°,а градусные меры двоих других углов относятся как 7:2.Найти неизвестные углы триугольника

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°

Угол А=72°

Угол B=x

Угол С=7х/2 из соотношения

$72 + x + \frac{7x}{2} = 180 \\ x + \frac{7x}{2} = 108 \\ \frac{9x}{2} = 108 \\ 9x = 216 \\ x = 24$

Угол С=7*24/2=84°

Answer 2

Пусть один угол треугольника равен 72°. Обозначим другие два угла через x и y.

Согласно условию, градусные меры двух других углов относятся как 7:2. Это означает, что

x:y = 7:2

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:

72° + x + y = 180°

Теперь мы можем решить систему уравнений. Для этого умножим оба члена отношения x:y на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x:2y = 7:2

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

2x = 7y (Уравнение 1) 72° + x + y = 180° (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим x через y: x = (7/2)y Подставим это значение x в уравнение 2:

72° + (7/2)y + y = 180°

Упростим уравнение:

(9/2)y + 72° = 180°

Вычтем 72° из обеих сторон:

(9/2)y = 180° - 72° (9/2)y = 108°

Умножим обе стороны на (2/9):

y = (2/9) * 108° y = 24°

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в уравнение 1:

2x = 7y 2x = 7 * 24° 2x = 168°

Разделим обе стороны на 2:

x = 168° / 2 x = 84°

Таким образом, неизвестные углы треугольника равны: x = 84° и y = 24°.