Question

1) |х|-0,8=-0,1 2) |х| +2,1=1 3) 13-|х|=6 4) |х+2,1|=3 (помогите решить уравнения пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Так-с, в 1) x=0.7; x= -0.7 (т.е. 2 значения)

2) корней нет, т.к модуль не может раскрыться и иметь отрицательное значение.

3) x=7; x= -7, также 2 значения.

4) x= -5.1; x=0.9. ( 2 варианта записи уравнения)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |x| - 0.8 = -0.1

Начнем с добавления 0.8 к обеим сторонам уравнения:

|x| = 0.8 - 0.1 |x| = 0.7

Теперь у нас есть абсолютное значение, которое равно 0.7. Абсолютное значение означает, что значение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому у нас есть два возможных решения:

x = 0.7 или x = -0.7

2. |x| + 2.1 = 1

Вычтем 2.1 из обеих сторон уравнения:

|x| = 1 - 2.1 |x| = -1.1

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

3. 13 - |x| = 6

Вычтем 13 из обеих сторон уравнения:

-|x| = 6 - 13 -|x| = -7

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

|x| = 7

Абсолютное значение 7 может быть положительным или отрицательным, поэтому у нас есть два возможных решения:

x = 7 или x = -7

4. |x + 2.1| = 3

Разделим это уравнение на два случая:

1. x + 2.1 = 3:

Решим это уравнение для x:

x = 3 - 2.1 x = 0.9

2. -(x + 2.1) = 3:

Решим это уравнение для x:

x + 2.1 = -3 x = -3 - 2.1 x = -5.1

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0.9 и x = -5.1.

Итак, решениями данных уравнений являются:

1. x = 0.7 или x = -0.7
2. Уравнение не имеет решений.
3. x = 7 или x = -7
4. x = 0.9 или x = -5.1