Question

В ресторане повара вместе выполняют полученный заказ за 1 час 20 мин. В отдельности первый повар может выполнить полученный заказ в 2 раза быстрее,чем второй . За сколько часов каждый повар выполнит полученный заказ, работая отдельно ?

Answer 1

Ответ:

1-ый - 2 ч

2-ой - 4 ч

Пошаговое объяснение:

обозначим работу по заказу за 1

тогда совместная скорость двух поваров: 1/80 (заказа в минуту)

пусть время первого повара х минут, тогда второго по условию 2х минут

скорость первого 1/х, скорость второго 1/(2х)

1/х + 1/(2х) = 1/80

3/(2х) = 1/80

2х = 240

х = 120 (минут) = 2 ч - выполняет заказ первый повар

2 * 2 = 4 (ч) - выполняет второй повар

Answer 2

Пусть первый, работая отдельно, выполнит заказ за х мин., тогда второй за 2х, 1час 20 мин=80мин, работая вместе, они выполнят эту же работу за 80 минут, отсюда уравнение.

1/х+1/2х=1/80 - общая производительность обоих поваров, если они будут работать вместе

80+40=х

х=120

т.е. первый выполнит заказ за 120 минут, или 2 часа, работая самостоятельно, а второй за 4 часа.

Answer 3

Пусть время, за которое первый повар выполнит заказ, будет обозначено как "x" часов. Тогда время, за которое второй повар выполнит заказ, будет "2x" часов (потому что второй повар в 2 раза медленнее первого).

Согласно условию, если они работают вместе, то выполняют заказ за 1 час 20 минут, что составляет 1.33 часа.

Теперь, чтобы решить задачу, составим уравнение на основе рабочих скоростей поваров:

1/x + 1/(2x) = 1.33

Решим уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от знаменателя:

2 + 1 = 2.66x

Теперь выразим x:

2.66x = 3

x = 3 / 2.66

x ≈ 1.13

Таким образом, первый повар выполняет заказ за приблизительно 1.13 часа (1 час и 8 минут), а второй повар выполняет его за 2.26 часа (2 часа и 16 минут).