Question

найдите несократимую дробь, равную дроби: 108/144; 600/720; 100/1000; 350/1000; 250/1000; 320/6400; 800/1000​

Answer 1

108 = 2² · 3³; 144 = 2⁴ · 3²; НОД = 2² · 3² = 36

108/144 = 3/4 - сократили на 36

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

600 = 2³ · 3 · 5²; 720 = 2⁴ · 3² · 5; НОД = 2³ · 3 · 5 = 120

600/720 = 5/6 - сократили на 120

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

100 = 2² · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2² · 5² = 100

100/1000 = 1/10 - сократили на 100

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

350 = 2 · 5² · 7; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5² = 50

350/1000 = 7/20 - сократили на 50

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

250 = 2 · 5³; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2 · 5³ = 250

250/1000 = 1/4 - сократили на 250

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

320 = 2⁶ · 5; 6400 = 2⁸ · 5²; НОД = 2⁶ · 5 = 320

320/6400 = 1/20 - сократили на 320

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

800 = 2⁵ · 5²; 1000 = 2³ · 5³; НОД = 2³ · 5² = 200

800/1000 = 4/5 - сократили на 200

Answer 2

Для нахождения несократимой дроби, равной данной дроби, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1. 108/144: НОД(108, 144) = 36 Делим числитель и знаменатель на 36: 108/144 = 3/4

2. 600/720: НОД(600, 720) = 120 Делим числитель и знаменатель на 120: 600/720 = 5/6

3. 100/1000: НОД(100, 1000) = 100 Делим числитель и знаменатель на 100: 100/1000 = 1/10

4. 350/1000: НОД(350, 1000) = 50 Делим числитель и знаменатель на 50: 350/1000 = 7/20

5. 250/1000: НОД(250, 1000) = 250 Делим числитель и знаменатель на 250: 250/1000 = 1/4

6. 320/6400: НОД(320, 6400) = 320 Делим числитель и знаменатель на 320: 320/6400 = 1/20

7. 800/1000: НОД(800, 1000) = 200 Делим числитель и знаменатель на 200: 800/1000 = 4/5

Итак, несократимые дроби, равные данным дробям:

1. 108/144 = 3/4
2. 600/720 = 5/6
3. 100/1000 = 1/10
4. 350/1000 = 7/20
5. 250/1000 = 1/4
6. 320/6400 = 1/20
7. 800/1000 = 4/5