Question

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 2/3 длины​

Answer 1

Пусть а = х см - ширина прямоугольника, тогда b = (х + 8) см - длина. Ширина составляет 2/3 длины. Уравнение:

х = 2/3 · (х + 8)

х = (2/3)х + 16/3

х - (2/3)х = 16/3

(1/3)х = 16/3

х = 16/3 : 1/3

х = 16/3 · 3/1

х = 16 (см) - ширина а

16 + 8 = 24 (см) - длина b

Р = (a + b) · 2 = (16 + 24) · 2 = 40 · 2 = 80 (см) - периметр

S = a · b = 16 · 24 = 384 (см²) - площадь

Ответ: 80 см и 384 см².

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна W см, а длина равна L см.

Из условия задачи, мы знаем, что длина прямоугольника на 8 см больше его ширины:

L = W + 8.

Также известно, что ширина составляет 2/3 длины:

W = (2/3) * L.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения W и L:

1. Заменяем W в первом уравнении:

L = (2/3) * L + 8.

2. Переносим (2/3) * L на другую сторону:

L - (2/3) * L = 8.

3. Упрощаем:

(1/3) * L = 8.

4. Находим L:

L = 8 * 3 = 24.

5. Теперь находим W, заменяя L во втором уравнении:

W = (2/3) * 24 = 16.

Таким образом, длина прямоугольника L = 24 см, а ширина W = 16 см.

Теперь найдем периметр и площадь прямоугольника:

1. Периметр прямоугольника P = 2 * (длина + ширина):

P = 2 * (24 + 16) = 2 * 40 = 80 см.

2. Площадь прямоугольника S = длина * ширина:

S = 24 * 16 = 384 квадратных см.

Итак, периметр прямоугольника равен 80 см, а площадь равна 384 квадратных см.