Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника площадь которого равна 60 см а один из катетов 8 см​

Answer 1

Площадь прямоугольника находиться по формуле: S = 1/2*a1*a2

Где а - катеты

Но нам неизвестен один катет, чтобы найти другой катет, нужно выразить его из вышеперечисленной формулой⇒ a2 = $\frac{2S}{a2}$=$\frac{120}{8}$=15

теперь находим по теореме Пифагора:

$c^{2}$= $a^{2}$+$b^{2}$

$c^{2}$=$8^{2}$+$15^{2}$=64+225=$\sqrt{289}$=17

Ответ: 17 см

Answer 2

Ответ: 17 см

Площадь прямоугольного треугольника  = ab/2

площадь = 60; катет = 8

площадь прямоугольника, в который вписан прямоугольник = 120

120/8 = 15(длина ширины b)

15*15 + 8*8 = 289(квадрат длины гипотенузы)

Корень из 289 = 17

Потому что квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.

Answer 3

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, зная площадь и один из катетов, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

Где катет1 и катет2 - длины катетов, а (1/2) - деление на 2.

Мы знаем, что площадь равна 60 см² и один из катетов равен 8 см. Пусть второй катет обозначен как х:

60 = (1/2) * 8 * х

Теперь решим уравнение:

60 = 4 * х

Теперь избавимся от деления на 4, поделим обе стороны на 4:

х = 60 / 4

х = 15

Таким образом, второй катет равен 15 см.

Теперь, используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

гипотенуза² = 8² + 15²

гипотенуза² = 64 + 225

гипотенуза² = 289

гипотенуза = √289

гипотенуза = 17 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см.