Question

Теплоход проплывает расстояние между двумя мостами по течению реки за 7 часов , а против течения реки за 8 часов . Найдите расстояние между мостами , если скорость течения реки 3 км_ч.

Answer 1

Пусть х - собственная скорость теплохода.

Тогда его скорость по течению (х+3)

                          против течения  (х-3)

S=V*t

(х+3)*7=(х-3)*8

7х+21=8х-24

х=45 км/ч

S=8(45-3)=8*42=336 км  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость теплохода относительно воды как "V" (в км/ч) и расстояние между мостами как "D" (в км). Также учитывая, что скорость течения реки составляет 3 км/ч, скорость теплохода по течению будет (V + 3) км/ч, а против течения (V - 3) км/ч.

Используем формулу скорость = расстояние / время для каждой ситуации:

1. По течению: Скорость теплохода по течению = (V + 3) км/ч Время = 7 часов Расстояние = D км

Уравнение 1: (V + 3) = D / 7

2. Против течения: Скорость теплохода против течения = (V - 3) км/ч Время = 8 часов Расстояние = D км

Уравнение 2: (V - 3) = D / 8

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (V и D). Решим её.

1. Уравнение 1: V + 3 = D / 7

2. Уравнение 2: V - 3 = D / 8

Теперь найдем V, избавившись от D, выразив его из одного уравнения и подставив в другое:

1. D = 7V - 21 (умножим обе части первого уравнения на 7)
2. V - 3 = (7V - 21) / 8 (подставим D из уравнения 1 во второе уравнение)
3. Упростим уравнение: 8V - 24 = 7V - 21
4. Теперь выразим V: 8V - 7V = 24 - 21 V = 3

Теперь, когда мы нашли V, подставим его в одно из уравнений для нахождения D:

D = 7V - 21 D = 7 * 3 - 21 D = 21 - 21 D = 0

Ответ: Расстояние между мостами (D) равно 0 км. Возможно, в условии задачи есть ошибка, так как теплоход не может проплывать расстояние между мостами за 7 часов по течению и за 8 часов против течения, если там есть течение реки равное 3 км/ч. Проверьте условие задачи еще раз.