Question

Сторона ромба дорівнює 17см, а одна з його діагоналей 30см. Знайдіть довжину другої діагоналі. Допоможіть будь-ласка. Буду даже вдячна.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

В ромбе АВСD, диагональ АВ=30см.

Рассмотрим треугольник АОС. АС=17 см, а АО=АВ÷2=15см. Тогда по теореме Пифагора находим СО:

СО²=АС²-АО²

СО²=17²-15²

СО²= 289-225

СО²=64

СО=8см, значит вторая диагональ CD=8×2=16см

Answer 2

Звичайно, допоможу! Для знаходження довжини другої діагоналі ромба можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями ромба.

В ромбі дві діагоналі перпендикулярні одна до одної та ділять його на чотири прямокутники. При цьому кожний прямокутник має довжини сторін, що співпадають із сторонами ромба. Позначимо довжину другої діагоналі ромба як D2.

Тепер, застосуємо теорему Піфагора для одного з прямокутників:

(1) (D2/2)^2 + (17/2)^2 = 30^2

Помножимо обидві частини рівняння на 4, щоб позбутися дробів:

(2) D2^2 + 289 = 4 * 30^2

(3) D2^2 + 289 = 4 * 900

(4) D2^2 + 289 = 3600

Тепер віднімемо 289 з обох боків рівняння:

(5) D2^2 = 3600 - 289

(6) D2^2 = 3311

Нарешті, візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину другої діагоналі D2:

(7) D2 = √3311 ≈ 57.56 см

Отже, довжина другої діагоналі ромба приблизно дорівнює 57.56 см.