Question

Решите на множестве R уравнение в)9x² -6x = 120 г) x² + 10x = 24

Answer 1

Ответ:

в)40 или 40 2/3 г) 24 или 14

Пошаговое объяснение:

в) 9х²-6х=120

3х(3х-2)=120

3х=120 или 3х-2=120

х=120:3 3х=122

х=40 х=122:3

х=40 2/3

г)х²+10х=24

х(х+10)=24

х=24 или х+10=24

х=24-10

х=14

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) 9x² - 6x = 120

Для начала, приведем уравнение к стандартному квадратному виду: ax² + bx + c = 0

9x² - 6x - 120 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac

где a = 9, b = -6 и c = -120

D = (-6)² - 4 * 9 * (-120) D = 36 + 4320 D = 4356

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-6) + √4356) / (2 * 9) x₁ = (6 + 66) / 18 x₁ = 72 / 18 x₁ = 4

x₂ = (-(-6) - √4356) / (2 * 9) x₂ = (6 - 66) / 18 x₂ = -60 / 18 x₂ ≈ -3.33

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ ≈ 4 и x₂ ≈ -3.33

б) x² + 10x = 24

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x² + 10x - 24 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

a = 1, b = 10 и c = -24

D = 10² - 4 * 1 * (-24) D = 100 + 96 D = 196

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(10) + √196) / (2 * 1) x₁ = (-10 + 14) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

x₂ = (-(10) - √196) / (2 * 1) x₂ = (-10 - 14) / 2 x₂ = -24 / 2 x₂ = -12

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = 2 и x₂ = -12.