Question

Решить уравнение:sinx+cosx/cos2x=0​

Answer 1

Ответ:

Получається тільки графік (

Задачі з алгебри поможе розв'язати photomath:)

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к более простому виду. Затем найдем значения переменной x, при которых уравнение выполняется.

Уравнение: sin(x) + cos(x) / cos(2x) = 0

Для начала, преобразуем дробь, чтобы избавиться от знаменателя cos(2x):

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = (1 - sin^2(x)) - sin^2(x) = 1 - 2sin^2(x)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

sin(x) + cos(x) / (1 - 2sin^2(x)) = 0

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:

(1 - 2sin^2(x)) * sin(x) + cos(x) = 0

Распределим синус в скобках:

sin(x) - 2sin^3(x) + cos(x) = 0

Теперь можем выразить sin(x) через cos(x) с использованием тригонометрической идентичности sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x))

Теперь подставим это в исходное уравнение:

sqrt(1 - sin^2(x)) - 2sin^3(x) + cos(x) = 0

Теперь обозначим sin(x) за t:

t - 2t^3 + sqrt(1 - t^2) = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение относительно t. Решить его в общем виде аналитически достаточно сложно, но можно воспользоваться численными методами, чтобы найти его численное решение. Например, можно использовать метод Ньютона или другие численные методы для решения уравнений.

Поэтому ответ для значения x будет численным результатом решения кубического уравнения t - 2t^3 + sqrt(1 - t^2) = 0, где t = sin(x). Решение уравнения будет представлять собой значения sin(x), а затем для каждого из этих значений вычисляется соответствующее значение x с помощью обратной функции sin^(-1).