Question

В турнире участвуют 10 шахматистов каждый из которых должен сыграть по одной партии с каждым из остальных участников. Сколько всего партий будет сыграно на турнире?

Answer 1

10 шахматистов, каждый из которых должен сыграть по одной партии. То есть по 2 шахматиста на каждую партию. Ответ 5 партий будет сыграно на турнире.

Answer 2

Чтобы определить количество партий, которые будут сыграны на турнире, нужно рассчитать количество возможных сочетаний двух шахматистов из 10 участников.

Для этого можно использовать формулу для числа сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

В данном случае, n = 10 (количество шахматистов), k = 2 (поскольку каждая партия включает двух шахматистов).

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45.

Таким образом, на турнире будет сыграно 45 партий.