Question

Поверхня кулі дорівнює 144π . Знайдіть об'єм кулі.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=4пR^2

V=4/3пR^3

R=$>=<img src=$=6

V=4/3п*6^3=4/3п*216=1,(3)п м^2

Answer 2

Для знаходження об'єму кулі необхідно використовувати формулу об'єму кулі, яка виглядає так:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

де $V$ - об'єм кулі, $\pi$ - число пі, $r$ - радіус кулі.

Але у вас дано лише площа поверхні кулі, а не радіус. Щоб знайти об'єм кулі, треба спершу знайти радіус.

Для цього скористаємося формулою площі поверхні кулі:

$A = 4\pi r^2$

де $A$ - площа поверхні кулі, $r$ - радіус кулі.

Підставимо дані:

$144\pi = 4\pi r^2$

Тепер знайдемо радіус $r$:

$r^2 = \frac{144\pi}{4\pi}$ $r^2 = 36$

$r = \sqrt{36}$ $r = 6$

Отже, радіус кулі $r = 6$.

Тепер, знаючи радіус, можемо знайти об'єм кулі:

$V = \frac{4}{3} \pi (6)^3$ $V = \frac{4}{3} \pi 216$ $V = 288\pi$

Отже, об'єм кулі дорівнює $288\pi$ кубічних одиниць, де $\pi \approx 3.14159$. Для наближеного значення, можна обчислити:

$V \approx 288 \times 3.14159 \approx 904.78$

Таким чином, об'єм кулі близько 904.78 кубічних одиниць.