Question

Помогите пожалуйста!!!! Установіть відповідність між точками А(-5;12;2), В(-8;-15;0), С(3;4;6), Д(0;-6;5) і їх відстанню до осі оплікат А:17 Б:5 В:6 Г:13 Д:2

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки до осі оплікат, спочатку потрібно знайти проекцію точки на вісь. Далі, відстань буде рівна відстані між проекцією точки на ось та самою точкою.

Ось оплікат має напрямок (1, 1, 1).

Для знаходження проекції точки на ось, ми будемо знаходити скалярний добуток вектора, що задає точку і вектора, що задає напрямок осі оплікат.

1. Для точки А(-5, 12, 2): Проекція точки А на ось оплікат = (-5, 12, 2) • (1, 1, 1) / |(1, 1, 1)| = (-5 + 12 + 2) / √(1^2 + 1^2 + 1^2) = 9 / √3 Відстань до осі оплікат = |(9 / √3)| ≈ 5.20 (округлимо до двох десяткових знаків)

2. Для точки В(-8, -15, 0): Проекція точки В на ось оплікат = (-8, -15, 0) • (1, 1, 1) / |(1, 1, 1)| = (-8 - 15 + 0) / √(1^2 + 1^2 + 1^2) = -23 / √3 Відстань до осі оплікат = |(-23 / √3)| ≈ 13.30 (округлимо до двох десяткових знаків)

3. Для точки С(3, 4, 6): Проекція точки С на ось оплікат = (3, 4, 6) • (1, 1, 1) / |(1, 1, 1)| = (3 + 4 + 6) / √(1^2 + 1^2 + 1^2) = 13 / √3 Відстань до осі оплікат = |(13 / √3)| ≈ 7.54 (округлимо до двох десяткових знаків)

4. Для точки Д(0, -6, 5): Проекція точки Д на ось оплікат = (0, -6, 5) • (1, 1, 1) / |(1, 1, 1)| = (0 - 6 + 5) / √(1^2 + 1^2 + 1^2) = -1 / √3 Відстань до осі оплікат = |(-1 / √3)| ≈ 0.58 (округлимо до двох десяткових знаків)

Отже, відповідності між точками і їх відстанню до осі оплікат такі: А: 17 Б: 5 В: 6 Г: 13 Д: 2