Question

2. В равнобедренном треугольнике ∆FCE (CF = CE), основание EF равно 11 см. Площадь треугольника равна 70 см2 . а) найдите длину высоты к основанию (CH). б) найдите вершинный угол ∠FCE.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

щнссешс7еа9назгазовзоазга

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

а) Найдем длину высоты к основанию треугольника. Высота к основанию (CH) является перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника (F) на его основание (EF).

Площадь треугольника можно выразить через его основание (EF) и высоту к основанию (CH) по формуле:

Площадь (S) = (1/2) * основание (EF) * высота к основанию (CH)

Подставим известные значения в формулу:

70 см² = (1/2) * 11 см * высота к основанию (CH)

Теперь найдем высоту к основанию (CH):

Высота к основанию (CH) = (70 см² * 2) / 11 см Высота к основанию (CH) = 140 см / 11 см Высота к основанию (CH) ≈ 12.73 см

Ответ: Длина высоты к основанию треугольника (CH) ≈ 12.73 см.

б) Теперь найдем вершинный угол ∠FCE. В равнобедренном треугольнике два угла у основания (C) равны друг другу (так как CF = CE).

Давайте обозначим вершинный угол ∠FCE через х.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

∠FCE + ∠FEC + ∠EFC = 180°

Так как треугольник равнобедренный, ∠FEC и ∠EFC равны друг другу и обозначим их через у.

Тогда уравнение примет вид:

х + у + у = 180°

2у + х = 180°

Мы знаем, что угол ∠FCE равен х, поэтому мы должны найти значение у, а затем подставить его в уравнение для нахождения х.

Угол ∠FCE равен у (так как CF = CE):

2у = 180°

Теперь найдем значение у:

у = 180° / 2 у = 90°

Теперь, чтобы найти значение угла ∠FCE (х), подставим у = 90° в уравнение:

х + 90° = 180°

х = 180° - 90° х = 90°

Ответ: Вершинный угол ∠FCE равен 90°.