Question

У кошику було в 4 рази менше винограду, ніж в ящику. Після того як з ящика до кошика переклали 1,5 кг винограду, у кошику стало втричі менше винограду, ніж в ящику. Скільки кілограмів винограду було разом в кошику і ящику спочатку?

Answer 1

У кошику було х кг винограду;

У ящику було 4х кг винограду;

Після того як з ящика до кошика переклали 1,5 кг винограду, у кошику стало втричі менше винограду, ніж в ящику.

(4х-1,5) : (х+1,5) = 3

4х-1,5=3(х+1,5)

4х-1,5=3х+4,5

х=1,5+4,5

х = 6 (кг)  - було у кошику;

6*4 = 24 (кг) - було у ящику.

6+24 = 30 (кг) - було разом спочатку.

Відповідь: 30 кілограмів винограду було разом в кошику і ящику спочатку.

Answer 2

Позначимо кількість винограду в кошику спочатку як "К" і в ящику як "Я".

За умовою задачі, у кошику було в 4 рази менше винограду, ніж в ящику, тобто: К = Я / 4

Після перекладання 1,5 кг винограду з ящика до кошика кількість винограду стала втричі менше у кошику, ніж у ящику, тобто: К + 1.5 = Я / 3

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. К = Я / 4
2. К + 1.5 = Я / 3

Знаючи цю систему, ми можемо знайти значення К і Я. Давайте вирішимо її:

З рівняння (1) замінимо К у рівнянні (2): Я / 4 + 1.5 = Я / 3

Помножимо обидві частини рівняння на 12, щоб позбавитись від знаменника:

3 * Я + 18 = 4 * Я

Перенесемо все в одну сторону:

4 * Я - 3 * Я = 18 Я = 18

Тепер підставимо значення Я у рівняння (1) для знаходження К:

К = Я / 4 = 18 / 4 = 4.5

Отже, спочатку у кошику було 4.5 кг винограду, а у ящику - 18 кг винограду. Разом в кошику і ящику було 4.5 + 18 = 22.5 кг винограду.