Question

Составьте уравнение прямой которая симметрична прямой y=2 относительно точки (1;-2)​

Answer 1

Ответ: у=-6. Решение наа фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, которая симметрична относительно точки (1, -2) относительно прямой y = 2, нужно использовать определение симметрии относительно точки.

Если точка (x, y) симметрична относительно точки (a, b), то точка лежит на прямой, проходящей через точку (a, b) и перпендикулярной отрезку, соединяющему точку (x, y) и (a, b). Это означает, что середина отрезка между этими точками будет также лежать на прямой.

Таким образом, мы знаем, что прямая, симметричная относительно y = 2, проходит через точку (1, -2) и ее середину.

Шаги для нахождения уравнения этой прямой:

1. Найдем середину между точками (1, -2) и (x, y): x_mid = (1 + x) / 2 y_mid = (-2 + y) / 2

2. Поскольку прямая перпендикулярна к y = 2, ее угловой коэффициент равен -1 / угловому коэффициенту y = 2 (перпендикулярные прямые имеют противоположные обратные угловые коэффициенты).

3. Найдем угловой коэффициент для прямой, проходящей через точки (1, -2) и (x_mid, y_mid).

Угловой коэффициент между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется как (y2 - y1) / (x2 - x1).

Подставим (x1, y1) = (1, -2) и (x2, y2) = (x_mid, y_mid) и найдем угловой коэффициент k:

k = (y_mid - (-2)) / (x_mid - 1) k = (y_mid + 2) / (x_mid - 1)

4. Теперь мы знаем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки (1, -2) и ее середину. Теперь найдем y-перехват (b).

Для этого используем уравнение прямой в форме y = kx + b и подставим значения точки (1, -2):

-2 = k * 1 + b b = -2 - k

Теперь у нас есть угловой коэффициент k и y-перехват b для прямой.

5. Составим уравнение прямой:

y = kx + b

Подставим выражение для k и b:

y = ((y_mid + 2) / (x_mid - 1)) * x + (-2 - ((y_mid + 2) / (x_mid - 1)))

Теперь у нас есть уравнение прямой, которая симметрична относительно прямой y = 2 относительно точки (1, -2).