Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! Нужно решить! | |x| +2 | = 6

Answer 1

||х|+2|=6

|х|+2=6

|x|+2 всегда положителен и -6 быть не может

|х|=6-2

|х|=4

х≥4.......х<4

х=4......-х=4

.............х=-4

Ответ: х¹=-4, х²=4

Answer 2

Конечно, помогу вам решить данное уравнение. Для начала, давайте определим все возможные значения переменной x, удовлетворяющие уравнению:

| |x| + 2 | = 6

Заметим, что выражение |x| представляет собой абсолютное значение числа x. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому у нас есть два случая:

1. Если x ≥ 0 (x больше или равно нулю), тогда |x| равно x.
2. Если x < 0 (x меньше нуля), тогда |x| равно -x.

Теперь давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Пусть x ≥ 0. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом: |x| + 2 = 6

Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения: |x| = 6 - 2 |x| = 4

Теперь возможны два значения x:

1. x = 4 (так как |4| = 4)
2. x = -4 (так как |-4| = 4)

2. Пусть x < 0. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом: |-x| + 2 = 6

Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения: |-x| = 6 - 2 |-x| = 4

Теперь возможны два значения x:

1. x = 4 (но так как x < 0, это значение не подходит)
2. x = -4 (так как |-(-4)| = |4| = 4)

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 4 и x = -4. Проверим наши ответы, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 4: | |4| + 2 | = |4| + 2 = 4 + 2 = 6 (верно)

2. При x = -4: | |-4| + 2 | = |4| + 2 = 4 + 2 = 6 (верно)

Оба значения x удовлетворяют уравнению, поэтому окончательный ответ:

x = 4 или x = -4.