Question

Упростите выражение а^2-4/а × 1/а+2 - а+2/а и найдите его значение при а=-0,5​

Answer 1

(a-2)(a+2)/a * 1/(a+2) - (a+2)/a= (a-2)/a - (a+2)/a= (a-2-a-2)/a= -4/a

-4/-0,5= 8

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала объединим дроби в одну:

а^2 - 4/а × 1/а + 2 - (а + 2)/а

Для упрощения дробей, умножим числитель и знаменатель первой дроби на "а", чтобы избавиться от деления на "а":

(а^2 × а - 4)/а^2 + 2 - (а + 2)/а

Теперь объединим все выражения с общим знаменателем "а^2":

(а^3 - 4 + 2а^2 - (а + 2) × а^2)/а^2

Далее упростим числитель:

(а^3 - 4 + 2а^2 - а^3 - 2а^2)/а^2

Теперь отменяем одинаковые слагаемые в числителе:

(- 4)/а^2

Теперь подставим значение а = -0,5 и вычислим:

(-4)/(-0,5)^2 = (-4)/(0,25) = -4 * 4 = -16

Таким образом, упрощенное выражение равно -16 при а = -0,5.