Question

Катет прямокутного трикутника = 7 см, а прилеглий до нього кут 20°. знайдіть гіпотенузу трикутника

Answer 1

Ответ:

7/cos20°

Пошаговое объяснение:

с=a/cosβ=7/cos20°≈?

Калькулятора нет под рукой

Answer 2

Ответ:

17,5

Пошаговое объяснение:

Косинус данного угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе и равен 0,4=2/5

следовательно, гипотенуза = 7*5/2 = 17,5

Answer 3

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, який має один кут 20° і один катет довжиною 7 см, можна скористатися тригонометричним співвідношенням синуса:

$\sin(\text{кут}) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}$

Тут "протилежний катет" відповідає катету, який лежить поруч з відповідним кутом. В даному випадку, ми знаємо прилеглий кут, тому катет, що до нього прилегає, становить 7 см.

$\sin(20°) = \frac{7}{\text{гіпотенуза}}$

Тепер, щоб знайти гіпотенузу, перенесемо гіпотенузу на один бік ділення, поділимо обидві сторони на синус 20°:

$\text{гіпотенуза} = \frac{7}{\sin(20°)}$

Застосуємо тригонометричний калькулятор, або вбудовану функцію калькулятора з операційною системою:

$\text{гіпотенуза} \approx \frac{7}{0.3420} \approx 20.47$

Отже, гіпотенуза трикутника становить приблизно 20.47 см.