Question

На первой полке книг в 3 раза меньше , чем на второй . Если со второй полки перенести на первую 30 книг, то на первой их станет в 2 раза меньше, чем на второй. Сколько книг было сначала на каждой полке?

Answer 1

Ответ: 90 и 270

Пошаговое объяснение: пусть х книг на первой полке, то 3х книг на второй полке. По условию: 2(х+30)=3х-30

2х+60=3х-30

х=90 книг на первой полке

90*3=270 книг на второй полке

Answer 2

Пусть на первой полке было x книг, а на второй - y книг.

Условие задачи гласит, что на первой полке книг в 3 раза меньше, чем на второй, то есть:

x = y / 3 .......(1)

Затем сказано, что если со второй полки перенести на первую 30 книг, то на первой их станет в 2 раза меньше, чем на второй. То есть, после переноса, количество книг на первой полке будет (x + 30), а на второй - (y - 30). И у нас также будет соотношение:

(x + 30) = 2 * (y - 30) .......(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим ее:

Из уравнения (1) выразим y:

y = 3x .......(3)

Теперь подставим y из уравнения (3) в уравнение (2):

(x + 30) = 2 * (3x - 30)

Раскроем скобки:

x + 30 = 6x - 60

Перенесем все x на одну сторону:

6x - x = 30 + 60

5x = 90

Теперь найдем значение x:

x = 90 / 5

x = 18

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение (3):

y = 3 * 18

y = 54

Итак, изначально на первой полке было 18 книг, а на второй - 54 книги.