Question

Можно ли записать в строчку 6 целых чисел так чтобы сумма двух соседних чисел была нечётной а сумма всех чисел чётный Если да покажите как если нет объясните почему Запишите решение и ответ​

Answer 1

Нельзя. Получится 3 четных и 3 нечетных. Их сумма всегда будет нечетной

Answer 2

Да, можно записать 6 целых чисел в строчку, удовлетворяющих условиям задачи. Вот один из возможных способов:

2, 1, 4, 3, 6, 5

Проверим, что выполняются все условия задачи:

1. Сумма двух соседних чисел должна быть нечётной: 2 + 1 = 3 (нечетное) 1 + 4 = 5 (нечетное) 4 + 3 = 7 (нечетное) 3 + 6 = 9 (нечетное) 6 + 5 = 11 (нечетное)

2. Сумма всех чисел должна быть чётной: 2 + 1 + 4 + 3 + 6 + 5 = 21 (четное)

Таким образом, предложенная последовательность чисел удовлетворяет всем условиям задачи.

Объяснение решения: Мы можем образовать нечётную сумму из двух чисел, если хотя бы одно из них чётное, а другое нечётное. В данном случае, чтобы удовлетворить условию суммы двух соседних чисел была нечётной, мы использовали чередующиеся чётные и нечётные числа.

Что касается условия суммы всех чисел, чтобы она была чётной, мы можем заметить, что сумма всех чисел в последовательности чётна, если и только если количество нечётных чисел в ней также чётно. В данном примере у нас 3 чётных и 3 нечётных числа, что образует чётную сумму.

Таким образом, задача имеет решение, и оно представлено в указанной выше последовательности чисел.