Question

Решите уравнение: 0,5 ⋅ | 2х − 5| − 8 = −6,5 Полным ответом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с избавления от модуля. Напомню, что модуль числа |x| равен x, если x >= 0 и равен -x, если x < 0.

0,5 ⋅ |2x − 5| − 8 = −6,5

Сначала приравняем выражение в модуле к положительному значению и решим уравнение:

0,5 ⋅ (2x − 5) − 8 = −6,5

Теперь решим уравнение:

1 ⋅ (2x − 5) = -6,5 + 8 2x − 5 = 1,5 2x = 1,5 + 5 2x = 6,5 x = 6,5 / 2 x = 3,25

Теперь проверим наше решение, подставив x = 3,25 в исходное уравнение:

0,5 ⋅ |2 * 3,25 − 5| − 8 = −6,5 0,5 ⋅ |6,5 − 5| − 8 = −6,5 0,5 ⋅ |1,5| − 8 = −6,5 0,5 ⋅ 1,5 − 8 = −6,5 0,75 − 8 = −6,5 -7,25 = -6,5

Мы получили равенство с левой и правой сторонами, поэтому наше решение верно.

Таким образом, корень уравнения равен x = 3,25.