Question

Все натуральные числа от 1 до 30 записали подряд: 12345678910…2930. Какой остаток даёт полученное многозначное число при делении на 9?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

сумма цифр числа дает такой же остаток при делении на 9, что и само число

тогда сумма чисел от 1 до 30 будет давать такой же остаток

S(30) = (1 + 30)/2 * 30 = 31 * 15 = 465

465 : 9 = 51 (остаток 6)

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

123456789101112131415161718192021222324252627282930/9=13717421011234681268351302021335691369361403031436 2/3

13717421011234681268351302021335691369361403031436*9=123456789101112131415161718192021222324252627282924

123456789101112131415161718192021222324252627282930-123456789101112131415161718192021222324252627282924=6

Answer 3

Для определения остатка от деления полученного многозначного числа на 9, можно использовать свойство деления на 9, которое гласит, что число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр также делится на 9.

Рассмотрим полученное число:

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Теперь найдем сумму всех цифр:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 + 1 + 6 + 1 + 7 + 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 + 2 + 6 + 2 + 7 + 2 + 8 + 2 + 9 + 3 + 0 = 465

Теперь определим остаток от деления этой суммы на 9:

465 ÷ 9 = 51 с остатком 6

Таким образом, полученное многозначное число даёт остаток 6 при делении на 9.