Question

Найдите длину стороны квадрата площадь которого равна. а) (7-4√3)см². б)(49-12√5) см² (помогите пожалуйста)

Answer 1

Площадь квадрата можно найти по формуле S=a², где а - сторона квадрата.

а)

$a^2=S\\a^2=7-4\sqrt{3}\\a=\sqrt{7-4\sqrt{3} } =\sqrt{4-4\sqrt{3} +3} =\sqrt{2^2-2\cdot 2\cdot \sqrt{3} +(\sqrt{3})^2 } =\\=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2 } =|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\;cm$

Ответ: $a=2-\sqrt{3}$ см.

б)

$\displaystyle a^2=S\\a^2=49-12\sqrt{5} \\a=\sqrt{49-12\sqrt{5}} =\sqrt{4-12\sqrt{5}+45 } =\sqrt{2^2-2\cdot 2\cdot 3\sqrt{5} +(3\sqrt{5} )^2} =\\\sqrt{(2-3\sqrt{5})^2 } =|2-3\sqrt{5} |=3\sqrt{5} -2\; cm$

Ответ: $a=3\sqrt{5} -2$ см

Answer 2

Ответ:

a)

$2 - \sqrt{3}$

6)

$3 \sqrt{5} - 2$

Answer 3

Чтобы найти длину стороны квадрата, площадь которого равна заданному значению, мы должны найти квадратный корень от этой площади.

а) Площадь квадрата равна (7 - 4√3) см². Для нахождения длины стороны квадрата возьмем квадратный корень из данной площади:

Длина стороны квадрата = √(7 - 4√3) см.

б) Площадь квадрата равна (49 - 12√5) см². Также возьмем квадратный корень из данной площади, чтобы найти длину стороны квадрата:

Длина стороны квадрата = √(49 - 12√5) см.

Вычисление квадратных корней с десятичными значениями может быть сложной задачей, но это возможно с использованием калькулятора или математического программного обеспечения.