Question

Чему равен А в числовом ребусе ААА-АА+ВВ-В=120​

Answer 1

Ответ:

A=1

Пошаговое объяснение:

   AAA-AA+BB-В=120 ⇔

⇔ A·100+A·10+A-A·10-A+B·10+B-B=120 ⇔

⇔ A·100+B·10=1·100+2·10 ⇒

⇒ A=1.

Answer 2

Давайте разберем данный числовой ребус:

AAA - AA + BB - B = 120

Для решения этого уравнения, нужно найти значения переменных А и В.

Давайте начнем с переменной В. У нас есть уравнение BB - B. Мы знаем, что B * B = B^2, и B - B = 0, так как вычитание одинаковых чисел дает ноль. Поэтому уравнение может быть переписано как B^2 - B = 0. Данное уравнение имеет два решения: B = 0 и B = 1.

Теперь рассмотрим уравнение AAA - AA. Мы знаем, что A * A = A^2 и A * A * A = A^3. Поэтому AAA - AA = A^3 - A^2. Нам нужно, чтобы это выражение было кратно B (т.е. равно нулю или кратно 1). Если B = 0, тогда A^3 - A^2 = 0, что дает два возможных значения для А: А = 0 или А = 1. Если B = 1, тогда A^3 - A^2 = A^2(A - 1) = 0, что дает нам еще одно решение A = 0.

Теперь у нас есть несколько возможных значений для А и В:

1. А = 0, B = 0
2. А = 0, B = 1
3. А = 1, B = 0

Теперь вернемся к исходному уравнению и подставим значения A и B:

1. А = 0, B = 0: 000 - 00 + 00 - 0 = 0 - 0 + 0 - 0 = 0

2. А = 0, B = 1: 000 - 00 + 11 - 1 = 0 - 0 + 11 - 1 = 10

3. А = 1, B = 0: 111 - 11 + 00 - 0 = 111 - 11 + 0 - 0 = 100

Итак, мы получаем три возможных решения:

1. А = 0, что дает уравнение 0 = 120, что не верно.
2. А = 0 и В = 1, что дает уравнение 10 = 120, что также не верно.
3. А = 1 и В = 0, что дает уравнение 100 = 120, что также не верно.

Ни одно из значений не удовлетворяет исходному уравнению, поэтому данное уравнение не имеет решений среди целых чисел. Возможно, есть другие формы числового ребуса или ошибка в исходном уравнении.