Question

Сколько трёхзначных можно сложить из 1,2,3,4,5,6,7? Что бы числа не повторялись

Answer 1

Ответ:

7*6*5 = 210 чисел

Пошаговое объяснение:

где 7 — количество цифр, стоящих на первом месте, 6 — количество цифр, стоящих на втором месте, и, соответственно, 5 — количество цифр, стоящих на третьем месте.

Answer 2

Для нахождения количества трёхзначных чисел, которые можно сложить из 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений, нужно рассмотреть несколько случаев.

1. Первая цифра не может быть равна 0, так как числа трёхзначные. Значит, у нас есть 6 вариантов для выбора первой цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

2. После выбора первой цифры, для выбора второй цифры у нас остаются 6 цифр (все, кроме выбранной первой цифры).

3. После выбора первой и второй цифр, для выбора третьей цифры у нас остаются 5 цифр (все, кроме выбранных первой и второй цифр).

Итак, количество трёхзначных чисел без повторений из данных цифр можно найти, умножив количество вариантов для каждого шага:

Количество трёхзначных чисел = 6 (варианты для первой цифры) * 6 (варианты для второй цифры) * 5 (варианты для третьей цифры) = 180.

Таким образом, можно составить 180 трёхзначных чисел, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений.