Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 90 и 150

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Как найти наибольший общий делитель для 90 и 150

Разложим на простые множители 90

90 = 2 • 3 • 3 • 5

Разложим на простые множители 150

150 = 2 • 3 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (90; 150) = 2 • 3 • 5 = 30

Answer 2

Ответ:

НОД (90;150) = 30.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Разложим эти числа на простые множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5

150 = 2 * 3 * 5 * 5

Найдём общие множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5

150 = 2 * 3 * 5 * 5

Перемножим их:

2 * 3 * 5 = 6 * 5 = 30

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 90 и 150, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре вычисления НОД двух чисел.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Пусть a = 150 и b = 90 (порядок чисел не важен, так как НОД(a, b) = НОД(b, a)).
2. Пока b не станет равным 0, повторяйте следующее:
   • Вычислите остаток от деления a на b: r = a % b.
   • Присвойте a значение b: a = b.
   • Присвойте b значение r: b = r.

Когда b станет равным 0, значением a будет НОД(150, 90).

Применим алгоритм Евклида:

1. a = 150, b = 90
2. r = 150 % 90 = 60, a = 90, b = 60
3. r = 90 % 60 = 30, a = 60, b = 30
4. r = 60 % 30 = 0, a = 30, b = 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 90 и 150 равен 30.