Question

11) Сколько существует различных треугольников, длины сторон которых принимают значения: 5, 6, 7, 8, 9? Сколько среди них равносторонних, равнобедренных и разносторонних?

Answer 1

Ответ:

5,6,7

5,6,9

5,7,9

6,7,9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколько существует различных треугольников с данными длинами сторон, нужно учесть условия существования треугольника. Для треугольника существует неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Длины сторон: 5, 6, 7, 8, 9

Давайте проверим, с какими комбинациями этих сторон можно сформировать треугольники:

1. 5, 6, 7 - образуют треугольник.
2. 5, 6, 8 - образуют треугольник.
3. 5, 6, 9 - образуют треугольник.
4. 5, 7, 8 - образуют треугольник.
5. 5, 7, 9 - образуют треугольник.
6. 5, 8, 9 - образуют треугольник.
7. 6, 7, 8 - образуют треугольник.
8. 6, 7, 9 - образуют треугольник.
9. 6, 8, 9 - образуют треугольник.
10. 7, 8, 9 - образуют треугольник.

Таким образом, существует 10 различных треугольников с заданными длинами сторон.

Теперь разобьем их на категории:

1. Равносторонние треугольники имеют все три стороны равными. В данном случае нет равносторонних треугольников.

2. Равнобедренные треугольники имеют две стороны равными. Мы видим, что возможны следующие равнобедренные треугольники:

   • 5, 6, 6
   • 5, 7, 7
   • 5, 8, 8
   • 5, 9, 9
   • 6, 7, 6
   • 6, 8, 8
   • 7, 8, 7

3. Разносторонние треугольники имеют все три стороны разными. Все остальные треугольники из перечисленных комбинаций являются разносторонними.

Таким образом, среди этих 10 треугольников:

• 7 треугольников - разносторонние
• 7 треугольников - равнобедренные
• 0 треугольников - равносторонние