Question

Сколько делителей у числа 2×3×5×7.Если не трудно ещё объяснение почему именно так​

Answer 1

Ответ:

16 делителей

Пошаговое объяснение:

2×3×5×7​ = 210

Делители 210 :

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210

210 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 =  

= 2*2*2*2 =

= 16

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10, и это числа 2, 3, 5, 7 и их произведения, так как 2, 3, 5, 7 - это простые числа, и у них нет своих делителей.

Answer 3

Для вычисления количества делителей числа, которое имеет вид $2 \times 3 \times 5 \times 7$, нам необходимо учесть, что делители этого числа будут образованы комбинациями его простых множителей.

Для нахождения всех делителей, можно воспользоваться следующим методом:

1. Рассмотрим каждый простой множитель и выберем, сколько раз он может входить в делителе:

   • $2$ может входить от $0$ до $1$ раза, так как $2^0 = 1$ и $2^1 = 2$;
   • $3$ может входить от $0$ до $1$ раза, так как $3^0 = 1$ и $3^1 = 3$;
   • $5$ может входить от $0$ до $1$ раза, так как $5^0 = 1$ и $5^1 = 5$;
   • $7$ может входить от $0$ до $1$ раза, так как $7^0 = 1$ и $7^1 = 7$.

2. Посчитаем все возможные комбинации простых множителей:

   • Количество комбинаций для $2$ - $2^0 = 1$ и $2^1 = 2$;
   • Количество комбинаций для $3$ - $3^0 = 1$ и $3^1 = 3$;
   • Количество комбинаций для $5$ - $5^0 = 1$ и $5^1 = 5$;
   • Количество комбинаций для $7$ - $7^0 = 1$ и $7^1 = 7$.

3. Теперь, чтобы найти общее количество делителей, нужно перемножить количество комбинаций каждого простого множителя: Общее количество делителей = $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.

Таким образом, число $2 \times 3 \times 5 \times 7$ имеет $16$ делителей.