Question

X^3-6z+8x-48=0 помогите пж

Answer 1

x^3-6z+8x-48=0

-6z=-x^3-8x+48

z=1/6x^3+4/3x-8

z=1/6x^3+4/3x-8, x€R

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить кубическое уравнение $x^3 - 6x + 8x - 48 = 0$.

Для решения данного кубического уравнения, мы можем воспользоваться методом группировки и формулой для кубических уравнений.

Шаг 1: Группируем слагаемые:

$x^3 + (8x - 6x) - 48 = 0$.

Шаг 2: Факторизуем общий множитель $x$:

$x(x^2 + 2x - 6) - 48 = 0$.

Шаг 3: Решаем квадратное уравнение $x^2 + 2x - 6 = 0$. Мы можем использовать квадратную формулу для нахождения корней:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$,

где $a = 1$, $b = 2$, и $c = -6$.

$x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}}}{{2 \cdot 1}}$.

$x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 24}}}}{2}$.

$x = \frac{{-2 \pm \sqrt{28}}}{2}$.

$x = \frac{{-2 \pm 2\sqrt{7}}}{2}$.

$x = -1 \pm \sqrt{7}$.

Таким образом, уравнение имеет три корня:

$x_1 = -1 + \sqrt{7}$.

$x_2 = -1 - \sqrt{7}$.

$x_3 = 0$ (корень с учетом группировки).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.