Question

Решите уравнение.... ||x|-8|=7​

Answer 1

∣∣х|-8|=7

|х|-8=7 или |х|-8=-7

|х|=15 или |х|=1

|х|=15;х=-15 или х=1;х=-1

Ответ: 15;-15;1;-1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

||x|-8|=7​, значит |x|-8=7 или -(|x|-8)=7

   если |x|-8=7, то х - 8 = 7 или -х - 8 = 7

       если х - 8 = 7, то х = 7 + 8 = 15

       если -х - 8 = 7, то -х = 7 + 8 = 15, а х = -15

   если -(|x|-8)=7, то -(х - 8) = 7 или -(-х - 8) = 7

       если -(х - 8) = 7, то -x + 8 = 7, -х = 7 - 8 = -1, а х = 1

       если -(-х - 8) = 7, то х + 8 = 7, а х = 7 - 8 = -1

Значит, x = 15 или х = -15 или х = 1 или х = -1

Answer 3

Для решения уравнения ||x| - 8| = 7, следует рассмотреть два случая, когда выражение внутри абсолютных значений положительно и отрицательно.

1. Когда выражение внутри абсолютных значений положительно: ||x| - 8| = 7 x - 8 = 7 (так как x является положительным, а |x| равно x) x = 7 + 8 x = 15

2. Когда выражение внутри абсолютных значений отрицательно: ||x| - 8| = 7 -(x - 8) = 7 (так как x является отрицательным, а |x| равно -x) -x + 8 = 7 -x = 7 - 8 -x = -1 x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 15 и x = 1.