Question

2) Из 30 чисел 25 являются простыми числами, 20 — нечетными. Сколько из этих чисел простых нечетных?3) Из 50 сотрудников 40 человек владеют казахским языком.20 - английским, 10 — турецким, 15 — казахским и английскимязыками, 5 — казахским и турецким, 5 — английским и турецким.Сколько сотрудников владеет тремя языками — казахским, англий-ским и турецким?​

Answer 1

Ответ:

2)

простые числа: $\frac{25}{30}$

нечётные числа: $\frac{20}{30}$

общая их сумма равна $\frac{45}{30}$, что на $\frac{15}{30}$ больше, чем надо, следовательно, простых нечётных чисел 15

Ответ: 15

3)

5 человек владеют казахским и турецким. 5 человек владеют английским и турецким. Казахским и английским владеет 15 человек. значит всеми тремя владеют только 5 человек

Answer 2

1. Для решения этой задачи, нужно определить количество чисел, которые являются одновременно простыми и нечетными.

• Из 30 чисел 25 являются простыми, следовательно, остаются 5 чисел, которые не являются простыми.
• Из 30 чисел 20 являются нечетными.

Теперь найдем количество простых нечетных чисел: Количество простых нечетных чисел = Количество нечетных чисел - Количество не простых чисел Количество простых нечетных чисел = 20 - 5 = 15

Ответ: 15 чисел являются простыми и нечетными.

2. Чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип включения-исключения.

Из условия следует:

• Владеют казахским: 40 человек
• Владеют английским: 20 человек
• Владеют турецким: 10 человек
• Владеют казахским и английским: 15 человек
• Владеют казахским и турецким: 5 человек
• Владеют английским и турецким: 5 человек

Теперь применим принцип включения-исключения: Общее количество сотрудников, владеющих хотя бы одним из языков: = Владеют казахским + Владеют английским + Владеют турецким

• (Владеют казахским и английским + Владеют казахским и турецким + Владеют английским и турецким)

• Владеют казахским, английским и турецким

Теперь подставим значения: Общее количество сотрудников, владеющих хотя бы одним из языков: = 40 + 20 + 10 - (15 + 5 + 5) + Владеют казахским, английским и турецким

Общее количество сотрудников = 70 + Владеют казахским, английским и турецким

Теперь нам нужно найти количество сотрудников, которые владеют тремя языками (казахским, английским и турецким). Из условия не указано, что кто-то владеет тремя языками, поэтому:

Ответ: Нет сотрудников, которые владеют тремя языками (казахским, английским и турецким).