Question

Какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи 2344*, чтобы полученное число было кратно 45? Правильный ответ 5, объясните почему правильный ответ 5?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

число должно делится на 45, т.е. на 5 и на 9

чтобы число делилось на 5, на конце должны стоять либо 0, либо 5

а чтобы делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9

2 + 3 + 4 + 4 = 13

0 не подходит, т.к. 13 не делится на 9

проверим 5:

13 + 5 = 18 - делится на 9, значит подходит

Проверка:

23445 : 45 = 521 - верно

Answer 2

Чтобы определить, какую цифру нужно поставить вместо звездочки (предположим, она находится в разряде единиц) в числе 2344*, чтобы получить кратное 45 число, мы должны знать, как устроено кратное 45 и как это связано с разрядами числа.

Число кратно 45, если оно кратно 9 и 5 одновременно. Чтобы узнать, кратно ли число 9, достаточно посчитать сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 9. В нашем случае:

2 + 3 + 4 + 4 + * = 13 + *.

Теперь, чтобы число было кратно 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Итак, у нас есть следующие возможные варианты для последней цифры:

1. Если последняя цифра равна 0, тогда сумма цифр 13 + 0 = 13, что не делится на 9.
2. Если последняя цифра равна 5, тогда сумма цифр 13 + 5 = 18, что делится на 9.

Таким образом, чтобы полученное число было кратно 45, нужно поставить вместо звездочки цифру 5. Это приведет к числу 23445, которое делится на 45 без остатка.