Question

Замените знак ? однозначным так чтобы равенство было верным . ?-?+60y^2 -8y^3= (?-?)^3 . Пожалуйста помогите ещё раз

Answer 1

Пошаговое объяснение:

?-?+60y² -8y³= (?-?)³

?-?+3*20у² -(2у)³= (?-?)³

?-?+3*5*(2y)² -(2у)³= (?-2у)³

?-?+3*5*(2y)² -(2у)³= (5-2у)³

5³-3*5²*2у+3*5*(2y)² -(2у)³= (5-2у)³

125-150у+360у² -8у³= (5-2у)³

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

?-?+60y^2 - 8y^3 = (?-?)^3

Для того чтобы упростить это уравнение, давайте сначала выполним раскрытие куба в правой части:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Сравнивая это с исходным уравнением, мы можем увидеть, что:

a^3 = 60y^2, 3a^2b = 8y^3, 3ab^2 = 0, b^3 = 0.

Заметим, что для уравнения 3ab^2 = 0 выполняется только в случае, если один из множителей равен 0. Давайте рассмотрим a^3 = 60y^2. Мы видим, что a = ∛(60y^2), и поскольку b^3 = 0, это означает, что одним из чисел будет 0.

Однако, если a = 0, то и b = 0, и это не даст нам подходящего решения. Давайте рассмотрим вариант, когда a ≠ 0. Тогда мы можем записать:

a^3 = 60y^2, 3a^2b = 8y^3, b^3 = 0.

Из первого уравнения мы можем найти a:

a = ∛(60y^2).

Теперь подставим a во второе уравнение:

3(∛(60y^2))^2b = 8y^3, 3 * 60y^2 * b = 8y^3, 180y^2 * b = 8y^3, b = (8y^3) / (180y^2), b = (4y) / 90, b = (2y) / 45, b = (y) / 22.5.

Таким образом, мы получили a = ∛(60y^2) и b = (y) / 22.5, что удовлетворяет нашему уравнению.

Итак, заменяя ? на ∛(60y^2) и ?, а также учитывая, что b = (y) / 22.5, уравнение будет иметь вид:

∛(60y^2) - (y / 22.5) + 60y^2 - 8y^3 = (∛(60y^2) - (y / 22.5))^3.

Таким образом, данное уравнение верно при такой замене.