Question

В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 5 см а высота 10 Найдите длину бокового ребра​

Answer 1

Ответ:

10.31 см

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник AEO AO=1/2 AC = 5:2=2.5 см.

EO=10 см

$AE=\sqrt{AO^2+EO^2} =\sqrt{6.25+100} =\sqrt{106.25} =10.31$

Answer 2

В правильной четырехугольной пирамиде (тетраэдре) все боковые грани равносторонние треугольники, и диагональ основания перпендикулярна к его сторонам.

Давайте рассмотрим треугольник, образованный одной из боковых граней, диагональю основания и половиной высоты:

bashCopy code
   /|\
  / | \
 /  |  \
/___|___\

Треугольник равносторонний, так как все его стороны равны (боковое ребро пирамиды) и углы при основании также равны.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину бокового ребра пирамиды:

Пусть a - длина бокового ребра, h - высота боковой грани, d - диагональ основания.

Мы знаем, что:

a^2 = (h/2)^2 + d^2

Подставляя известные значения (h = 10 см, d = 5 см):

a^2 = (10/2)^2 + 5^2 a^2 = 25 + 25 a^2 = 50

a = √50 a ≈ 7.07 см

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды составляет примерно 7.07 см.