Question

Четвертий член геометричної прогресії дорівнює 18, а знаменник 3. Знайдіть її шостий член.

Answer 1

Ответ: ь6=ь4*q^2=18*9=90+72=162.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Загалом, формула для n-го члена геометричної прогресії виглядає так:

$a_n = a_1 \times r^{n-1},$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У вашому випадку, нам дано:

$a_4 = 18$ (четвертий член), $r = 3$ (знаменник).

Ми хочемо знайти $a_6$ (шостий член). Підставимо дані в формулу:

$a_6 = a_1 \times r^{6-1} = a_1 \times 3^5.$

Тепер ми можемо виразити $a_1$, використовуючи дані про четвертий член:

$a_4 = a_1 \times 3^{4-1} = 18.$

Підставляючи значення $a_4$, маємо:

$18 = a_1 \times 3^3.$

Розв'язавши це рівняння відносно $a_1$, отримуємо:

$a_1 = \frac{18}{3^3} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}.$

Тепер підставимо значення $a_1$ у вираз для $a_6$:

$a_6 = \frac{2}{3} \times 3^5 = \frac{2}{3} \times 243 = 162.$

Отже, шостий член геометричної прогресії дорівнює 162.