Question

Укажите наибольшее значение функции y=4x^2 - 8x 1)-4 2)-8 3)4 4)8 2. Укажите множество значений функции y=-4x^2+ 8x 1)y>= 4 2)y>= -4 3)y <= -4 4)y<=4

Answer 1

1. 3)
2) 1)
Надеюсь я правильно решила

Answer 2

Для первого вопроса:

Функция y = 4x^2 - 8x является параболой с положительным коэффициентом при x^2, что означает, что она открывается вверх (concave up). В таком случае, вершина параболы является точкой минимума.

Чтобы найти наибольшее значение функции, нужно найти значение y в вершине параболы. Формула для координат вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Для данной функции y = 4x^2 - 8x, a = 4, b = -8. Подставляем в формулу:

x = -(-8) / (2 * 4) = 8 / 8 = 1.

Теперь найдем соответствующее значение y при x = 1:

y = 4 * (1)^2 - 8 * (1) = 4 - 8 = -4.

Ответ на первый вопрос: наибольшее значение функции равно -4.

Для второго вопроса:

Функция y = -4x^2 + 8x также является параболой, но теперь у нее коэффициент при x^2 отрицателен, что означает, что она открывается вниз (concave down). В таком случае, вершина параболы будет точкой максимума.

Как и в предыдущем случае, найдем координаты вершины параболы:

x = -b / (2a) = -8 / (2 * (-4)) = -8 / (-8) = 1.

Теперь найдем соответствующее значение y при x = 1:

y = -4 * (1)^2 + 8 * (1) = -4 + 8 = 4.

Ответ на второй вопрос: множество значений функции y = -4x^2 + 8x - это y ≤ 4.