Question

Човен плив 1,8 год за течією річки і 2,6 год проти течії . Який шлях подолав човен за весь час руху, якщо швидкість течії дорівнює 2,4 км/год, а власна швидкість човна – 18,9 км/год?

Answer 1

Ответ: човен проплив 81 км 240 м.

Пошаговое объяснение:

1,8*(18,9+2,4)+2,6*(18,9-2,4)=1,8*21,3+2,6*16,5=38,34+42,9=81,24 (км).

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу відстані:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Зауважте, що човен рухається проти течії та за течією, і ми хочемо знайти відстань, яку він подолав за весь час руху.

Позначимо $D$ - відстань, яку подолав човен, $V_c$ - власна швидкість човна, $V_t$ - швидкість течії.

За течією:

$V_{\text{за}} = V_c + V_t$ $\text{Час}_{\text{за}} = 1.8 \text{ год}$

Проти течії:

$V_{\text{проти}} = V_c - V_t$ $\text{Час}_{\text{проти}} = 2.6 \text{ год}$

Загальна відстань, яку подолав човен, можна знайти, просто додавши відстані руху за течією та проти течії:

$D = V_{\text{за}} \times \text{Час}_{\text{за}} + V_{\text{проти}} \times \text{Час}_{\text{проти}}$

Підставимо відповідні значення:

$D = (18.9 \text{ км/год} + 2.4 \text{ км/год}) \times 1.8 \text{ год} + (18.9 \text{ км/год} - 2.4 \text{ км/год}) \times 2.6 \text{ год}$

$D = 21.3 \text{ км/год} \times 1.8 \text{ год} + 16.5 \text{ км/год} \times 2.6 \text{ год}$

$D = 38.34 \text{ км} + 42.9 \text{ км}$

$D = 81.24 \text{ км}$

Отже, човен подолав 81.24 км за весь час руху.