Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго. Первый автомобиль, прибыв в пункт В, сразу же отправился обратно и встретил второй автомобиль через 3 часа после выезда из пункта А. Найдите скорость первого автомобиля. Запишите решение и ответ.

Answer 1

240*2/(x+x-20)=3

480/(2x-20)=3

2x-20=480/3

2x-20=160

2x=160+20

2x=180

x=180/2

x=90

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля через V км/ч, а скорость второго автомобиля через (V - 20) км/ч (так как скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго).

Когда автомобили встретились в первый раз, они оба двигались в одном направлении и вместе проехали 240 км. Время, которое затратил первый автомобиль на это, обозначим через T часов. Тогда второй автомобиль также проехал 240 км за это время.

Расстояние = Скорость * Время

Для первого автомобиля: 240 км = V км/ч * T ч

Для второго автомобиля: 240 км = (V - 20) км/ч * T ч

Теперь нам дано, что первый автомобиль продолжил движение обратно в пункт А и встретил второй автомобиль через 3 часа после выезда из пункта А.

Таким образом, время встречи во второй раз равно (T + 3) часа.

Теперь можем записать уравнение для первого автомобиля, который двигался в обратном направлении:

Расстояние = Скорость * Время

Для первого автомобиля: 240 км = V км/ч * (T + 3) ч

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 240 = V * T
2. 240 = (V - 20) * T
3. 240 = V * (T + 3)

Решим систему уравнений:

Из уравнений (1) и (2) можно выразить T и V:

1. 240 = V * T -> T = 240 / V
2. 240 = (V - 20) * T -> 240 = (V - 20) * (240 / V)

Разрешим уравнение относительно V:

240 * V = (V - 20) * 240 240V = 240V - 4800 4800 = 240V V = 4800 / 240 V = 20

Таким образом, скорость первого автомобиля (V) равна 20 км/ч.