Question

Из пункта А а пункт В. расстояние между которыми 240 км, одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго. Первый автомобиль,прибыв в пункт В, сразу же отправился обратно и встретил второй автомобиль через 3 часа после выезда из пункта А. Найдите скорость первого автомобиля. С решением!

Answer 1

Ответ:

Скорость первого автомобиля равна 90 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение во вложении.

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна v км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет (v + 20) км/ч. Обозначим время движения обоих автомобилей как t часов.

Тогда расстояние между пунктами А и В можно выразить как:

240 = (v + v + 20) * t (расстояние = скорость * время)

Решив это уравнение относительно t, получим:

t = 120 / (v + 10)

Заметим, что первый автомобиль проехал расстояние 2 * 240 = 480 км (туда-обратно), а второй автомобиль проехал расстояние 240 км за время t + 3 часа. Обозначим скорость первого автомобиля как v1.

Тогда можем записать ещё одно уравнение:

480 = v1 * (t + 3) (расстояние = скорость * время)

Заменяем t на выражение, полученное ранее:

480 = v1 * (120 / (v1 - 10) + 3)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

480 = (120v1 - 360) / (v1 - 10)

480(v1 - 10) = 120v1 - 360

480v1 - 4800 = 120v1 - 360

360v1 = 4440

v1 = 12.33 (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ: скорость первого автомобиля равна 12.33 км/ч.