Question

Выделите полный квадрат х^2-х+7​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^2-x+7=(x^2-2*\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}+7=(x-\frac{1}{2})^2+6\frac{3}{4}$

Answer 2

Для выделения полного квадрата из выражения x^2 - x + 7, мы должны дополнить его так, чтобы оно представляло собой квадратный трином.

1. Сначала найдем половину коэффициента при x и возведем ее в квадрат: (1/2 * -1)^2 = (-1/2)^2 = 1/4.

2. Теперь добавим полученное значение к выражению: x^2 - x + 7 + 1/4 - 1/4 = x^2 - x + 7 + 1/4 - 1/4.

3. Теперь выразим последние два члена как квадрат: x^2 - x + 7 + (1/4 - 1/4) = x^2 - x + 7 + (1/4 - 1/4) = x^2 - x + 7 + (1/2)^2 - (1/2)^2.

4. Мы видим, что теперь у нас есть полный квадрат: x^2 - x + (1/2)^2 + 7 - (1/2)^2 = (x - 1/2)^2 + 7/4.

Итак, полный квадрат из x^2 - x + 7 равен (x - 1/2)^2 + 7/4.