Question

Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильного двадцятикутника.даю 20 баллов

Answer 1

Відповідь:

162°, 18°

Покрокове пояснення:

(n-2)*180° сума внутрішніх кутів многокутника, де n-число сторін

(20-2)*180=3240° -сума всіх 20-ті кутів

3240:20=162° - один внутрішній кут

Знайдемо зовнішній кут:

За теоремою ми знаємо, що сума внутрішнього та суміжного з ним зовнішнього кута дорівнюють 180°.

180°-162°=18° зовнішній кут.

Answer 2

В правильному двадцятикутнику всі сторони та кути мають однакові розміри. Зовнішній кут буде об'ємним кутом між будь-якою стороною і її продовженням до сусідньої сторони. Внутрішній кут буде міряти кут між двома прилеглими сторонами.

Зовнішній кут: У правильному двадцятикутнику сума всіх зовнішніх кутів дорівнює 360° (кількість сторін множимо на 180°).

Зовнішній кут = 360° / 20 = 18°.

Внутрішній кут: Зовнішній кут і його прилеглий внутрішній кут утворюють пряму лінію, тому внутрішній кут буде доповненням зовнішнього до 180°.

Внутрішній кут = 180° - 18° = 162°.

Отже, внутрішній кут правильного двадцятикутника дорівнює 162°, а зовнішній кут дорівнює 18°.