Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из четырех чисел? (ЦИФРЫ ПОВТОРЯЮТСЯ)

Answer 1

Ответ:

256 - без использования нуля

172 - с использованием нуля

Пошаговое объяснение:

4⁴ - 4³ - 4² - 4¹ =  256-64-16-4=172 (ели одна из используемых цифр это 0)

4⁴ = 256 (если ни одна из используемых цифр не 0)

Answer 2

Для того чтобы определить количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из четырех заданных цифр (при условии, что цифры могут повторяться), мы можем использовать комбинацию с повторением.

При выборе цифр для составления четырехзначного числа, у нас есть 4 варианта для каждой позиции числа (тысяч, сотен, десятков и единиц). Это связано с тем, что цифры могут повторяться.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел будет:

4 (варианта для тысяч) × 4 (варианта для сотен) × 4 (варианта для десятков) × 4 (варианта для единиц) = 4^4 = 256.

Итак, из четырех заданных цифр можно составить 256 различных четырехзначных чисел, если цифры могут повторяться.